Desenvolvimento e simulação computacional de esquemas upwind baseados em curvas de Bézier e interpolação de Hermite

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Oviedo, Pablo César Rojas
• Orientador(a): Queiroz, Rafael Alves Bonfim de
• Banca de defesa: Igreja, Iury Higor Aguiar da , Santos, Rodrigo Weber dos, Santos, Fernando Luiz Pio dos , Corrêa, Laís
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Modelagem Computacional
• Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Upwind; Curvas de Bézier; Interpolação de Hermite; Limitador de fluxo; Variáveis normalizadas; Dinâmica de fluidos; OpenFOAM; Bézier; Hermite; Flux limiter; Normalized variables; Fluid dynamics
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
• Link de acesso: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/17795

Esta tese apresenta novas famílias de esquemas upwind para a aproximação dos termos convectivos de equações diferenciais parciais no contexto de diferenças finitas e volumes finitos. As famílias de esquemas denominadas SOBUS (Second Order Bézier Upwind Scheme), PUBICK (Piecewise Upwind Bézier Interpolation for Convective Kinematics) e CUBICK (Cubic Upwind Bézier Interpolation for Convective Kinematics) são propostas com base em curvas de Bézier quadráticas e cúbicas, respectivamente, enquanto a família de esquemas FDHPUS (Fifth-Degree Hermite Polynomial Upwind Scheme) é baseada na interpolação de Hermite. Os esquemas PUBICK, CUBICK e FDHPUS satisfazem critérios de estabilidade e restrições para garantir uma solução limitada, tais como TVD (Total Variation Diminishing), CBC (Convection Boundedness Criterion) e BAIR (Boundedness, Accuracy and Interpolative Reasonability). Foi analisada a convergência das soluções numéricas ao serem adotados os esquemas propostos para resolver uma série de problemas 1D e 2D. Os resultados numéricos desses esquemas foram comparados com os de outros esquemas estabelecidos na literatura, mostrando boa concordância com soluções exatas e dados numéricos. Os resultados desta tese sugerem que os esquemas upwind baseados em curvas de Bézier e interpolação de Hermite são alternativas promissoras para resolver problemas dominados pela convecção.