Estudo de um caso de equilíbrio de Nash usando técnicas de inequação variacional, problemas de complementaridade e teoria de otimização

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2017
Autor(a) principal: Campoverde, Mario Octavio Vera lattes
Orientador(a): Mazorche, Sandro Rodrigues lattes
Banca de defesa: Freire, Wilhelm Passarella lattes, Vargas, Dênis Emanuel da Costa lattes
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
Programa de Pós-Graduação: Mestrado Acadêmico em Matemática
Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Área do conhecimento CNPq:
Link de acesso: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/5882
Resumo: Neste trabalho realizamos um estudo teorico das inequações variacionais (VI), mostrando condições necessárias e suficientes para a existência de soluções,assim mesmo apresentamos algumas classificações para vários casos especiais de VI, explicando a interconexão entre a VI e o problema de complementaridade (CP), bem como sua relação com um programa de otimização não linear e a teoria de jogos de estratégias que esta relacionada com os problemas de equilíbrio de Nash. Estabelecemos alguns resultados de equivalencia entre uma VI e um CP, mostramos por exemplo que resolver uma VI associada a uma função definida num conjunto que tem uma determinada estrutura é equivalente a resolver um problema de complementaridade mista (MiCP); assim como também, vimos que sob certas hipóteses, um ponto de equilíbrio de Nash é solução de uma determinada VI. Finalmente, aplicamos a teoria para o estudo de um caso de problema de equilíbrio de Nash, modelado via as condições de KKT como um MiCP, ou criando uma família de programas convexos,onde usei alguns algoritmos para determinar numericamente a solução do ponto de equilíbrio de Nash.