Caracterização do nível crítico para as soluções de energia mínima de uma classe de problemas elípticos semi-lineares

• Ano de defesa: 2013
• Autor(a) principal: Belchior, Pedro
• Orientador(a): Miyagaki, Olimpio Hiroshi
• Banca de defesa: Faria, Luiz Fernando de Oliveira , Araújo, Anderson Luiz Albuquerque de , Ercole, Grey
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
• Programa de Pós-Graduação: Mestrado Acadêmico em Matemática
• Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Energia mínima; Passo da montanha; Minimização; Ação mínima; Least Energy; Mountain Pass; Minimization; Minimum of the Action
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/3162

As soluções de energia mínima são de nidas como as soluções que indicam valor ín fimo para imagem do funcional energia associado a uma classe de problemas variacionais não lineares −∆u = g(u) u ∈ H1(RN) Oobjetivodestetrabalhoémostrarqueatravésdassoluçõesdeenergiamínimadaequação não linear acima, o valor do passo da Montanha sem a condição de Palais Smaile é um ponto crítico. Para isto provaremos que sob certas hipóteses para a função g e sob um vínculo é possível obter uma solução positiva para o problema acima, esfericamente simétrica e decrescente com o raio. Em seguida mostra-se que a solução sujeita a esse vínculo é a que possui o menor valor no funcional energia dentre todas as soluções do problema acima aplicadas no mesmo funcional. Neste contexto, garante-se a existência de pelo menos uma solução de energia mínima. Os resultados citados foram estudados em [2] e [1].