Caracterização do nível crítico para as soluções de energia mínima de uma classe de problemas elípticos semi-lineares

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2013
Autor(a) principal: Belchior, Pedro lattes
Orientador(a): Miyagaki, Olimpio Hiroshi lattes
Banca de defesa: Faria, Luiz Fernando de Oliveira lattes, Araújo, Anderson Luiz Albuquerque de lattes, Ercole, Grey lattes
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
Programa de Pós-Graduação: Mestrado Acadêmico em Matemática
Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Área do conhecimento CNPq:
Link de acesso: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/3162
Resumo: As soluções de energia mínima são de nidas como as soluções que indicam valor ín fimo para imagem do funcional energia associado a uma classe de problemas variacionais não lineares −∆u = g(u) u ∈ H1(RN) Oobjetivodestetrabalhoémostrarqueatravésdassoluçõesdeenergiamínimadaequação não linear acima, o valor do passo da Montanha sem a condição de Palais Smaile é um ponto crítico. Para isto provaremos que sob certas hipóteses para a função g e sob um vínculo é possível obter uma solução positiva para o problema acima, esfericamente simétrica e decrescente com o raio. Em seguida mostra-se que a solução sujeita a esse vínculo é a que possui o menor valor no funcional energia dentre todas as soluções do problema acima aplicadas no mesmo funcional. Neste contexto, garante-se a existência de pelo menos uma solução de energia mínima. Os resultados citados foram estudados em [2] e [1].