Sobre a boa docência matemática e o conceito de número: de um olhar natural para uma perspectiva real, com vislumbres de transcendência.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2020
Autor(a) principal: Costa, Felipe Ramos lattes
Orientador(a): Koiller, Jair lattes
Banca de defesa: Toon, Eduard lattes, Jardim, Maria Helena Cautiero Horta lattes
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF)
Programa de Pós-Graduação: Mestrado Profissional em Matemática (PROFMAT)
Departamento: ICE – Instituto de Ciências Exatas
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Área do conhecimento CNPq:
Link de acesso: https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/11850
Resumo: O presente trabalho inicia propondo uma reflexão acerca das características de uma boa docência matemática. Assim, considerando fundamentalmente o pensamento de Elon Lages Lima e Ubiratan D’ Ambrosio, aspectos técnicos - de natureza epistêmica - são firmados numa integração dialética com aspectos metatécnicos para, em seguida, sobre a ótica da componente da Conceituação, desenvolver uma digressão acerca do conceito de número. Nesse viés, parte-se dos números naturais e importantes teoremas e resultados estruturais são firmados. Em seguida, e sempre num espírito de contínuo ganho progressivo de complexidade dialética, discorre-se sobre os inteiros. Ato contínuo, a via da comensurabilidade, ou da incomensurabilidade, entre segmentos de reta é a chave conceitual para visualizar-se os reais: sendo o Teorema Fundamental da Aritmética um motor para tal chave e, dessa forma, alimenta-se um espírito de coesão entre os conceitos de números. Infinitos exemplos de números irracionais são fornecidos. Dois irracionais famosos, e e π, são analiticamente considerados. Por fim, discorre-se brevemente sobre números algébricos e transcendentes e cita-se o poderoso Teorema sobre Construções Geométricas.