Cohomology and partial differential equations

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Marinho, Artur Jorge
• Orientador(a): Silva, Kaye Oliveira da
• Banca de defesa: Silva, Kaye Oliveira da, Siciliano, Gaetano, Macedo, Abiel Costa
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
• Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RMG)
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Teoria de Morse; Índice cohomológico; P-Laplaciano; Equações diferenciais parciais elípticas; Enlace; Pontos críticos; Métodos variacionais
• Palavras-chave em Inglês: Morse theory; Cohomological index; P-Laplacian; Brezis-Niremberg problem; Elliptic partial differential equations; Linking; Critical points; Variational methods
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/13453

This text deals with elliptic partial differential equation problems by the Morse theoric point of view. Since Morse theory has a connection with some concepts from algebraic topology, cohomology theory is employed to show existence result for a class of equations. The concept of cohomological index will be useful to show multiple solution results for the Brezis-Nirenberg problem for the p-Laplacian.