Policiclos em sistemas de Filippov planares

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Souza, Alessandra Carlos de
• Orientador(a): Gomide, Otávio Marçal Leandro
• Banca de defesa: Gomide, Otávio Marçal Leandro, Cristiano, Rony, Lima, Dahisy Valadão de Souza
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
• Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RMG)
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Sistemas de Filippov; Sistemas dinâmicos; Bifurcações; Policiclo; Singularidade dobra-regular; Singularidade dobra-cúspide
• Palavras-chave em Inglês: Filippov systems; Dynamical systems; Bifurcations; Polycycle; Fold-regular singularity; Fold-cusp singularity
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/13037

In this work, we study the local structure of planar Filippov systems around low codi mension Σ−singularities and we analyze systems presenting polycycles passing through Σ−singularities. In this way, we analyze Poincaré maps (associated with such polycycles) and determine bifurcation diagrams of Filippov systems around these minimal sets. More specifically, we study the generic bifurcation of a Filippov system around a global con nection passing through a visible fold-regular singularity, the so-called critical crossing cycle and we show that, under smale pertubations, such connection breaks originating étther a sliding cycle or a crossing limit cycle. We also study a planar Filippov system model around a certain Σ−singularity called Fold-Cusp, where a fold and a cusp meet and we show the existence of a critical crossing cycle bifurcations from such singularity in an unfolding of this system. In addition, we exhibit the bifurcation diagram of this unfolding.