Sistemas descontínuos lento-rápidos e aplicações

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Fernandes, Vitória Chaves
• Orientador(a): Euzébio, Rodrigo Donizete
• Banca de defesa: Euzébio, Rodrigo Donizete, Tonon, Durval José, Buzzi, Claudio Aguinaldo
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
• Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RMG)
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Sistemas descontínuos; Teorema de Fenichel; Sistemas lento-rápidos; Regularização de Sotomayor-Teixeira
• Palavras-chave em Inglês: Discontinuous systems; Fenichel theorem; Slow-fast systems; Regularization of Sotomayor-Teixeira
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/12657

In this work we study dynamical systems focused on two areas: discontinuous systems and singular perturbation problems. We analyze the intersection of these two areas through some theoretical results. In the first moment, we will present a theory similar to Fenichel's Theory for singularly perturbed discontinuous systems, later we will show that a system obtained via regularization can be associated with a singular perturbation problem. In addition, we will study a mathematical modeling in the area of climatology, with the objective of analyzing the bifurcations of singularities and the existence of a periodic orbit for certain specific parameters. In this model, we cannot apply Fenichel's theory, for this reason we use an ad-hoc application of Fenichel's Theory to demonstrate the desired results. Finally, we will present some unpublished results for the climatological model.