Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: |
2022 |
Autor(a) principal: |
Vieira, Flávio Pinto
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Orientador(a): |
Ferreira, Orizon Pereira
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Banca de defesa: |
Ferreira, Orizon Pereira,
Pérez, Luis Román Lucambio,
Prudente, Leandro da Fonseca,
Fukuda, Ellen Hidem,
Iusem, Alfredo Noel |
Tipo de documento: |
Tese
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Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
Idioma: |
eng |
Instituição de defesa: |
Universidade Federal de Goiás
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Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
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Departamento: |
Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
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País: |
Brasil
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Palavras-chave em Português: |
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Palavras-chave em Inglês: |
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Área do conhecimento CNPq: |
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Link de acesso: |
http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/12052
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Resumo: |
Neste trabalho, propomos uma nova busca linear para otimização vetorial e uma forma de calcular a direção σ-aproximada de máxima descida. Yunda Dong, em 2010 e 2012, introduziu um procedimento de busca linear para o método de Gradiente Conjugado usando apenas informações de primeira ordem, ou seja, sem utilizar valores funcionais. Estenderemos seus trabalhos para Otimização Vetorial. Estudaremos o método de gradiente conjugado, mostrando a convergência quando são utilizados os seguintes βk's: Fletcher-Reeves, conjugate descent, Dai-Yuan, Polak-Ribière-Polyak e Hestenes-Stiefel. Também usamos essa mesma busca linear para o método tipo-gradiente, mostrando sua convergência. Em 2004, Iusem e Graña Drummond introduziram o conceito de σ-aproximada K-diereção de máxima descida. Eles mostraram que ao substituir a direção de Cauchy por essas direções, o resultado de convergência da sequência gerada é o mesmo: todo ponto de acumulação é crítico. Apresentaremos um procedimento eficiente para calcular essas direções quando o cone K for finitamente gerado. |