Um método de gradiente não monótono para problemas de otimização multiobjetivo com restrições

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Souza, Dainara Silva de
• Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/7078380951290584
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Amazonas; Instituto de Ciências Exatas; Brasil; UFAM; Programa de Pós-graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: .; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMATICA; Método do Gradiente; Convergência Linear; Otimização Multiobjetivo; Busca Linear Não Monótona; Otimalidade de Pareto
• Link de acesso: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/10246

Nesta dissertação, consideramos um método de gradiente não monótono para problemas de Otimização Multiobjetivo com restrições suaves. Sob suposições suaves, demonstramos a estacionariedade de Pareto do ponto de acumulação da sequência gerada por este método, e provamos a convergência da sequência completa para uma solução ótima de Pareto fraco do problema quando a função é convexa. Impondo algumas suposições sobre os gradientes das funções objetivo e as direções de busca linear fornecemos a convergência da sequência de valores da função objetivo para o valor ideal. O ponto inicial nos resultados de convergência estabelecidos aqui podem ser qualquer um no conjunto de restrições. Além disso, mostramos os resultados numéricos ao aplicar este método.