Linhas assintóticas de campos de planos em R3 e de superfícies em R4

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Cruz, Douglas Hilário da
• Orientador(a): Garcia, Ronaldo Alves
• Banca de defesa: Silva , Débora Lopes da, Tonon , Durval José, Tari, Farid, Ruas, Maria Aparecida Soares, Tello, Jorge Manuel Sotomayor
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
• Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Linhas assintóticas de campos de planos em R3; Linhas assintóticas de superfícies em R4; Elipse de curvatura; Aplicação de Poincaré; Conjunto parabólico; Cônica de Kommerell; Linhas assintóticas recorrentes de superfícies em R4; Linhas assintóticas densas de superfícies em R4; Estabilidade estrutural
• Palavras-chave em Inglês: Asymptotic lines of plane fields in R3; Asymptotic lines of surfaces in R4; Ellipse of curvature; Poincaré aplication; Parabolic set; Kommerell conic; Eecurrent asymptotic lines of surfaces in R4; Dense asymptotic lines of surfaces in R4; Structural stability
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/9905

This work is divided into two parts. The first part deals with asymptotic lines of plane fields in R3. The main results are the analysis of the asymptotic lines in a neighborhood of the regular surface of parabolic points and the analysis of the stability of closed asymptotic lines. We express the first derivative of the Poincar\'e map and show how to make hyperbolic a closed asymptotic line. The second part deals with asymptotic lines of surfaces in R4. The main results are results of structural stability and genericity for asymptotic lines of locally convex surfaces in R4 and a result of structural stability asymptotic lines of surfaces in R4.