O teorema de Marden e uma generalização

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2016
Autor(a) principal: Volpato, Pollyana Gomes lattes
Orientador(a): Rodrigues, Paulo Henrique de Azevedo lattes
Banca de defesa: Rodrigues, Paulo Henrique de Azevedo, Oliveira, Ricardo Nunes de, Sousa, Flávio Raimundo de
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
Programa de Pós-Graduação: PROFMAT - Programa de Pós-graduação em Matemática em Rede Nacional - Sociedade Brasileira de Matemática (IME)
Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Palavras-chave em Inglês:
Área do conhecimento CNPq:
Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/6705
Resumo: The main objective of this work is to demonstrate Marden’s Theorem, which tells us that given a third-degree polynomial with complex coefficients, the roots of this polynomial are not collinear and form a triangle T in the complex plane. There is a unique ellipse inscribed in T and tangent to the sides at their midpoints. The foci of this ellipse are the roots of the derivative of the polynomial. We show that such an ellipse is Steiner’s Ellipse. We make a generalization of the Marden Theorem using degree n polynomial.