Proximal point methods for multiobjective optimization in riemannian manifolds

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2019
Autor(a) principal: Meireles, Lucas Vidal de lattes
Orientador(a): Bento, Glaydston de Carvalho lattes
Banca de defesa: Bento, Glaydston de Carvalho, Oliveira, Paulo Roberto, Santos, Paulo Sérgio Marques dos, Cruz Neto, João Xavier da, Ferreira, Orizon Pereira
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: eng
Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Palavras-chave em Inglês:
Área do conhecimento CNPq:
Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/9410
Resumo: In this work, two different proximal-type methods are investigated in the Riemannian context, namely, an exact and an inexact version. Two strategies were used to analyze these methods. For the exact version, we used a direct approach by investigating the regularized problem, not considering any convexity assumption over the constraint sets, that determine the vectorial improvement steps, which replaces the classical approach via scalarization. To study the inexact version, a definition of the approximate Pareto efficient solution is introduced. For the convex case on Hadamard manifolds, full convergence of both methods to a weak Pareto optimal point is obtained.