Estudo qualitativo de campos suaves por partes via problema de perturbação singular

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Santos, Mayk Joaquim dos
• Orientador(a): Tonon, Durval José
• Banca de defesa: Tonon, Durval José, Carvalho, Tiago de, Euzébio, Rodrigo Donizete
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
• Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Campos de vetores suaves por partes; Problema de perturbação singular; Campo de Filippov; Bifurcação; Regularização
• Palavras-chave em Inglês: Piecewise smooth vector field; Singular perturbation problem; Filippov vector field; Bifurcation; Regularization
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/6852

In this work we will show that, given a piecewise smooth vector field, we can apply the regularization method and, from it, via blow-up, turn it into a singular perturbation problem. By doing that, we can use the tools from singular perturbation theory to perform a qualitative study of piecewise smooth vector fields. Finally, we will show that, through successive changes of coordinates, a singularity of a discontinuous submanifold of codimension k, where k=1 or k=2, can be transformed into a singularity of codimension 0 in order to study the qualitative behavior in this submanifold, where the Filippov’s convention holds.