A variante de Barzilai-Borwein do método gradiente

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: Moura, Abssan Matuzinhos de
• Orientador(a): Pérez, Luis Román Lucambio
• Banca de defesa: Pérez, Luis Román Lucambio , Ferreira, Orizon Pereira, Otero, Rolando Garciga
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Goiás
• Programa de Pós-Graduação: Programa de Pós-graduação em Matemática (IME)
• Departamento: Instituto de Matemática e Estatística - IME (RG)
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Otimização; Taxa de convergência; Método do gradiente; Barzilai-Borwein
• Palavras-chave em Inglês: Optimization; Convergence rate; Gradient method; Barzilai-Borwein
• Área do conhecimento CNPq: CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/6193

The gradient method is a classical optimization methods to minimize a function. This method deserves special mention for its simplicity and easy understanding. This work is based on the study of the gradient method with step size given by the variant Barzilai- Borwein. Our goal is to present the convergence of the method with this variant. First we will study the two-dimensional case, for strictly convex quadratic functions. In this case, besides obtaining the convergence of the method, we see that such convergence occurs with R-superlinear rate. In the final part of the work, we will study the method with the variant Barzilai-Borwein not necessarily quadratic functions, concluding that the method converges.