Paralelização da resolução de EDPs pelo método hopscotch utilizando refinamento adaptativo e balanceamento dinâmico de carga

• Ano de defesa: 2025
• Autor(a) principal: Guedes, Mauricio José Machado
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Palavras-chave em Português: Métodos numéricos; Solução numérica de EDPs; Método das diferenças finitas; Refinamento adaptativo de malhas; Método Hopscotch; Processamento paralelo; Balanceamento de carga; Equação diferencial; Processamento paralelo (Computador)
• Link de acesso: https://app.uff.br/riuff/handle/1/37321

Este trabalho propõe estudar a resolução numérica paralela eficiente de Equações Diferenciais Parciais (EDPs) discretizadas por diferenças finitas utilizando o método Hopscotch. Apesar das várias implementações do método já realizadas, algumas utilizando processamento paralelo, em nenhuma delas foi usado um refinamento adaptativo do domínio. Por este motivo, este trabalho desenvolve um resolutor de EDPs pelo método Hopscotch, discretizadas usando diferenças finitas, com refinamento adaptativo do domínio com o conseqüente balanceamento dinâmico da carga. O domínio é subdividido em subdomínios, e esses subdomínios são refinados e desrefinados durante a resolução. Os valores gatilho do processo de alteração do refinamento são introduzidos pelo usuário. O usuário introduz também os valores de gatilho de refinamento e desrefinamento. É proposto um método de particionamento que não despenda tempo procurando minimizar o perímetro dos subdomínios, buscando assim balancear a carga de modo rápido, sendo por isso indicado para uso em computadores paralelos e problemas com freqüentes mudanças das condições de refinamento. Testes são realizados com os três tipos de EDP, parabólica, elíptica e hiperbólica. Os testes iniciam com a versão seqüencial, continuam com a versão paralela e culminam com a versão paralela com balanceamento dinâmico de carga. Métricas são definidas em cada um desses testes para medir o desempenho do resolutor desenvolvido.