Acoplamentos: uma primeira visão e algumas aplicações

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2016
Autor(a) principal: Oliveira, Weverthon Lobo de
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal do Espírito Santo
BR
Mestrado em Matemática
Centro de Ciências Exatas
UFES
Programa de Pós-Graduação em Matemática
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
51
Link de acesso: http://repositorio.ufes.br/handle/10/7407
Resumo: We will cover the Couplings Theory showing applications in Probability and analysis of problems, more specifically, exhibit applications in two contexts, which are the Markov Chain and Optmal Transport Problem. Chapter 1 presents some preliminary ideas which serve as a base for understanding this work, we will cover Probability notions, Markov Chains, Topology, Continuous Functions and semicontinuous and Convex Analysis. In the next two chapters will be presented the main contexts with their respective applications, more precisely, reserve the Chapter 2 to display Couplings and some of its applications in Markov chains, highlighting the calculation of mixing time of a Markov Chain and the proof of Theorem of Convergence via couplings. Chapter 3 will discuss the Transportation Problem Great, which can be divide in two problems, the Monge problem and Kantorovich problem. the difference will be presented between the two problems, conditions for solution of existence and the relationship between the two problems and finally present an suggestion algorithm that solves Kantorovich problem and demonstrate the isoperimetric inequality via Monge problem.