Codimensões e cocaracteres de PI-álgebras.

• Ano de defesa: 2011
• Autor(a) principal: OLIVEIRA, Antonio Igor Silva de.
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande; Brasil; Centro de Ciências e Tecnologia - CCT; PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA; UFCG
• Palavras-chave em Português: Identidades Polinomiais; Grupo Simétrico; Codimensões; Polynomial Identities; Symmetric Group; Codimensions; Álgebra de Grassmann; PI-Álgebra; Polinômios Multi-Homogêneos; Polinômios Multilineares; Matemática
• Link de acesso: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/1276

As ideias de codimensões e cocaracteres de uma PI-álgebra são de grande importância e são centrais nas aplicações das representações dos grupos simétricos à PIteoria (teoria das identidades polinomiais). Os conceitos de codimensão e cocaracter começaram a ser estudados em 1972 por Amitai Regev em seu importante trabalho sobre identidades polinomiais do produto tensorial de PI-álgebras. Ao longo das últimas décadas muitos resultados importantes surgiram com o uso das representações e dos métodos assintóticos na PI-teoria. Neste trabalho apresentaremos inicialmente ideias e resultados básicos da Teoria de Young sobre as representações dos grupos simétricos. De posse desses resultados, estudaremos as sequências limitadas de codimensões e as sequências de cocaracteres de álgebras que satisfazem alguma identidade de Capelli. Apresentaremos também os cálculos das codimensões e dos cocaracteres da álgebra de Grassmann.