Sobre algumas desigualdades clássicas e espaços de sequências.

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: NOGUEIRA, Tony Kleverson.
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande; Brasil; Centro de Ciências e Tecnologia - CCT; PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA; UFCG
• Palavras-chave em Português: Desigualdade de Bohnenblust-Hille; Sesigualdade de Hardy-Littlewood; Polinômios 𝑚-homogêneos; Espaços de sequências invariantes; Espaçabilidade; Bohnenblust-Hille inequality; Hardy-Littlewood inequality; 𝑚-homogeneous polynomials; Invariant Sequence Spaces; Spacing; Matemática
• Link de acesso: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28233

Este trabalho é dividido em três partes. Na primeira, estudamos o comportamento de constantes que satisfazem desigualdades de Hardy–Littlewood para formas multilineares definidas em espaços de sequências. Inicialmente, apresentamos as constantes ótimas para um tipo particular, chamada desigualdade mista de Littlewood. Em seguida, para outras desigualdades, verificamos o que acontece com as constantes quando perturbamos os expoentes ótimos. Na segunda parte, resolvemos de maneira definitiva um problema levantado por Carando, Defant e Sevilla–Peris: dada a desigualdade de Bohnenblust–Hille para polinômios m-homogêneos complexos cujos monômios têm um número de variáveis uniformemente limitado por um inteiro positivo M, mostramos que as constantes ótimas são uniformemente limitadas, independentemente do valor de m. Na terceira parte, estudamos lineabilidade em espaços de sequências. Mostramos que certos subconjuntos de alguns espaços de sequências invariantes contêm, a menos da sequência nula, um subespaço fechado de dimensão infinita.