Sobre os teoremas de Bohnenblust-Hille.

• Ano de defesa: 2014
• Autor(a) principal: ALARCÓN, Daniel Núñez.
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande; Brasil; Centro de Ciências e Tecnologia - CCT; PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA; UFCG
• Palavras-chave em Português: Desigualdade de Bohnenblust-Hille; Desigualdade 4/3 de Littlewood; Operadores multilineares; Operadores múltiplos sonantes; Polinômios homogêneos; Teoremas de Bohnenblust-Hille; Problema da convergência absoluta de Bohr; Teoria da informação quântica; Bohnenblust-Hille inequality; Littlewood's 4/3 inequality; Multilinear operators; Voiced Multiple Operators; Homogeneous polynomials; Bohnenblust-Hille theorems; Bohr's absolute convergence problem; Quantum Information Theory; Matemática
• Link de acesso: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28201

Os teoremas de Bohnenblust-Hille, demonstrados em 1931 no prestigioso jornal Annals of Mathematics, foram utilizados como ferramentas muito úteis na solução do famoso Problema da convergência absoluta de Bohr. Após um longo tempo esquecidos, estes teoremas têm sido bastante explorados nos últimos anos. Este último quinquênio experimentou o surgimento de várias obras dedicadas a estimar as constantes de Bohnenblust-Hille e também conexões inesperadas com a Teoria da Informação Quântica apareceram. Há, de fato, quatro casos para serem investigados: polinomial (casos real e complexo) e multilinear (casos real e complexo). Podemos resumir em uma frase as principais informações dos trabalhos recentes: as constantes das desigualdades de Bohnenblust-Hille são, em geral, extraordinariamente menores do que as primeiras estimativas tinham previsto. Neste trabalho apresentamos algumas das nossas pequenas contribuições ao estudo das constantes nas desigualdades de Bohnenblust-Hille.