Observações sobre controle hierárquico em domínio não cilíndrico.

• Ano de defesa: 2013
• Autor(a) principal: SILVA, Luciano Cipriano da.
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande; Brasil; Centro de Ciências e Tecnologia - CCT; PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA; UFCG
• Palavras-chave em Português: Controle hierárquico - matemática; Sistema parabólico; Domínio não cilíndrico; Estratégia de Stackelberg-Nash; Equilíbrio de Nash; Controlabilidade aproximada; sistema de otimidade; Hierarchical control - mathematics; Parabolic system; Non-cylindrical domain; Approximate controllability; Nash equilibrium; Matemática.
• Link de acesso: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/1363

Neste trabalho estudamos o controle hierárquico, para um sistema parabólico, em um domínio não cilíndrico. O controle hierárquico é um problema que consiste em aproximar, em um tempo fixado, as soluções das equações de estado que temos, (essas soluções dependem de funções chamadas controles), de um estado considerado ideal, através de um sistema de líder, que é o controle independente, e seguidores, que são os controles que dependem da ação do líder. Começamos fazendo uma transformação do problema original para um equivalente em domínio cilíndrico, então estudamos o controle hierárquico deste sistema. Usaremos a estratégia de Stackelberg-Nash, processo no qual, para cada escolha do líder, procuramos por seguidores que satisfaçam um certo problema de minimização, as soluções deste problema formam o que chamamos de Equilíbrio de Nash, resolvido esse problema, trabalhamos para provar que o sistema é aproximadamente controlável usando o líder. Resolvemos ainda um sistema sistema de otimalidade para os seguidores.