Controle hierárquico via estratégia de Stackelberg-Nash para controlabilidade de sistemas parabólicos e hiperbólicos.

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: SILVA, Luciano Cipriano da.
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande; Brasil; Centro de Ciências e Tecnologia - CCT; PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA; UFCG
• Palavras-chave em Português: Controlabilidade - sistemas parabólicos e hiperbólicos; Controle hierárquico; Estratégia de Stackelberg-Nash; Desigualdade de observabilidade; Desigualdade de Carleman; Equação do calor; Equação da onda; Equação de Burgers; Sistemas parabólicos e hiperbólicos - controlabilidade; Controllability; Hierarchical control; Stackelberg-Nash Strategy; Observability inequality; Carleman inequality; Heat equation; Wave equation; Burgers Equation; Matemática
• Link de acesso: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28211

Nesta tese apresentamos resultados sobre controlabilidade exata de Equações Diferenciais Parciais (EDPs) dos tipos parabólico e hiperbólico, no contexto de controle hierárquico, usando a estratégia de Stackelberg-Nash. Em todos os problemas consideramos um controle principal (líder) e dois controles secundários (seguidores). Para cada líder obtemos um equilíbrio de Nash correspondente, associado a um problema de controle ótimo bi-objetivo; então buscamos o líder de custo que resolve o problema de controlabilidade. Para os problemas parabólicos temos controles distribuídos e na fronteira, já nos hiperbólico todos os controles são distribuídos. Consideramos casos lineares e semilineares, os quais resolvemos usando desigualdade de observabilidade obtida combinando desigualdades de Carleman adequadas. Também usamos um método de ponto fixo.