As recorrências lineares de 1ª e 2ª ordem: um olhar para as soluções particulares das equações não homogêneas de 2ª ordem e aplicações.

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: NOGUEIRA, Geovane Tavares.
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande; Brasil; Centro de Ciências e Tecnologia - CCT; PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA EM REDE PROFMAT (SBMAT); UFCG
• Palavras-chave em Português: Matemática aplicada; Recorrências lineares; Conjunto fundamental de soluções; Solução particular; Problemas de contagem; Aplicated math; Linear recurrences; Set fundamental solutions; Private solution; Problems with score; Matemática.
• Link de acesso: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/36555

Este trabalho aborda o uso de Recorrências Lineares de primeira e segunda ordem direcionado para alunos (professores da Educação básica) do Programa de Mestrado Profissional em Matemática PROFMAT em rede nacional, com destaque, principalmente, ao estudo das recorrências lineares de segunda ordem não homogênea e suas técnicas empregadas na resolução de problemas. O grande diferencial deste trabalho para os encontrados na literatura é o olhar para a solução geral da recorrência linear como combinação de soluções linearmente independentes e para as soluções particulares das recorrências lineares de 2a ordem não homogêneas, onde apresentaremos um método que reduzirá a quantidade de tentativas para a obtenção da solução particular para tais recorrências, isso ocorre quando estamos procurando uma fórmula fechada que dependa apenas de uma incógnita natural. Finalizaremos nosso trabalho com uma miscelânea de problemas que nos deparamos em diversas áreas da Matemática e que podemos modelar através das recorrências lineares de 1a e 2a ordem, tanto homogêneas como não homogêneas.