𝑝-parabolic submanifolds in certain spacetimes: rigidity, uniqueness and non-existence results.

• Ano de defesa: 2019
• Autor(a) principal: ROING, Fernanda.
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande; Brasil; Centro de Ciências e Tecnologia - CCT; PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA; UFCG
• Palavras-chave em Português: p-parabolic manifolds; Stable manifolds; Variedades –parabólicas; GRW espaços-tempo; Hiperfícies estáveis; Hiperfícies CMC; Hiperfícies de curvatura média constante parabólica; Resultados tipo Calabi-Berstein; Lema do tipo Nishikawa; Nishikaea lemma; GRW spacetimes; Stable hypersurfaces; CMC hypersurfaces; Matemática
• Link de acesso: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28218

Neste trabalho nós apresentamos resultados de rigidez e unicidade para hiperfices de curvatura média constante parabólicas e estáveis em espaços-tempo Robertson Walker e Satandard Static. Nós obtivemos algumas condições sob as quais uma hiperfice nestes ambientes deve ser parabólica, bem como estável. A fim de obter os resultados de unicidade, usamos algumas funções corte provenientes da parabolicidade juntamente com o operador estabilidade. Também, introduzimos o conceito de subvariedades totalmente presas e obtivemos alguns resultados de unicidade e não existência quando a subvariedade é 𝑝-parabólica. Também apresentamos um lema do tipo Nishikawa a fim de obter resultados do tipo Calabi-Berstein para superfícies no Robertson Walker generalizado.