Caracterização de hipersuperfícies tipo-espaço completas com curvatura média constante satisfazendo uma desigualdade do tipo Okumura.

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: LEITE, Ary Vinícius Ferreira.
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande; Brasil; Centro de Ciências e Tecnologia - CCT; PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA; UFCG
• Palavras-chave em Português: Geometria diferencial; Desigualdade tipo Okumura; Fórmula de simons; Espaços de forma lorentzianos; Hipersuperfícies tipoespaço completas de curvatura média constante; Differential geometry; Okumura-type inequality; Simons formula; Lorentzian shape spaces; Complete spacelike hypersurfaces of constant mean curvature; Matemática.
• Link de acesso: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/36529

Neste trabalho, enunciamos e demonstramos dois resultados de caracterização de hipersuperfícies tipo-espaço completas imersas, com curvatura média constante, em um espaço de forma Lorentziano satisfazendo uma desigualdade tipo Okumura. Mais especificamente no primeiro teorema trabalhamos com o espaço de de Sitter enquanto o segundo teorema trata acerca dos espaços de forma Lorentzianos, isto é, os espaços de Lorentz-Minkowski, de de Sitter e o Anti-de Sitter. Em ambos os resultados utilizamos uma desigualdade tipo Okumura para estabelecer relações entre o operador de umbilicidade e a curvatura média a fim de estabelecer que as únicas hipersuperfícies tipo-espaço satisfazendo certas condições previamente estabelecidas, são alguns cilíndros hiperbólicos.