Existência de soluções para equações de Schrödinger quasilineares com potencial se anulando no infinito.

• Ano de defesa: 2014
• Autor(a) principal: AIRES, José Fernando Leite.
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal de Campina Grande; Brasil; Centro de Ciências e Tecnologia - CCT; PÓS-GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA; UFCG
• Palavras-chave em Português: Equações de Schrödinger quasilineares; Potenciais se anulando; Crescimento quasicrítico; Método de iteração de Moser; Penalização de Del Pino e Felmer; Sequências de Serani; Teorema do passo da montanha; Geometria do passo da montanha; Quasilinear Schrödinger equations; Potentials canceling out; Quasicritical growth; Moser's Iteration Method; Penalty for Del Pino and Felmer; Serani Sequences; Mountain pass theorem; Mountain pass geometry; Matemática
• Link de acesso: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/28213

Neste trabalho, estudamos questões relacionadas à existência de soluções positivas para algumas classes de equações de Schrödinger quasilineares, com hipóteses sobre o potencial que o possibilita se anular no infinito. Afim de usarmos métodos variacionais na obtenção de nossos resultados, aplicamos mudança de variáveis para reduzirmos as equações quasilineares a equações semilineares. Os funcionais associados a essas novas equações estão bem definidos em espaços de Sobolev clássicos e em espaços “tipo” Orlicz e satisfazem as propriedades geométricas do Teorema do Passo da Montanha. Ainda utilizamos a técnica de penalização de Del Pino e Felmer e o método de iteração de Moser para obtenção de estimativas, fundamentais para o nosso estudo, na norma L∞.