A irredutibilidade de polinômios e o teorema de Dumas

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2021
Autor(a) principal: Barreto, Francisco Danilo Albuquerque
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Não Informado pela instituição
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/64637
Resumo: This study begins with an overview of numbers, covering from the classification of rational and irrational, to more special categories such as algebraic and transcendent numbers (only conceptual). Our study is aimed at obtaining – in a practical, comprehensive and efficient way – mechanisms that save us time when it is necessary to classify a certain number in the set of reals. It is in this context that we focus our study, associating a given real number to the root of a polynomial – from which we have the idea of ​​irreducibility linked to the irrationality of a number – and then we can decompose it as a product of polynomials. Thus, we present the methods – Rational Roots Theorem, Eisenstein Criterion and Dumas Criterion – commonly used to assess whether a given polynomial has rational roots or not.