Similarity between the Mandelbrot set and the Julia set at Misiurewicz points

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Morales, Gabriel Andrés Borges
• Orientador(a): Lima, Carlos Alberto Siqueira
• Banca de defesa: Lima, Carlos Alberto Siqueira , Nunes, Thiago Bomfim São Luiz , Lomonaco, Luciana Luna Anna
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: eng
• Instituição de defesa: Universidade Federal da Bahia
• Programa de Pós-Graduação: Pós-Graduação em Matemática (PGMAT)
• Departamento: Instituto de Matemática
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Pontos Misiurewicz; Autossimilaridade; Similaridade; Similaridade assintótica; Conjunto de Julia; Conjunto de Mandelbrot; Familia quadrática
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::SISTEMAS DINAMICOS; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE::ANALISE COMPLEXA
• Link de acesso: https://repositorio.ufba.br/handle/ri/40841

Iremos demonstrar que o conjunto de Julia Jc e assintoticamente similar ao conjunto de Mandelbrot M, ao redor de um parâmetro Misiurewicz c, utilizando o conceito de similaridade descrito a partir da distância de Hausdorff-Chabauty. Esse resultado foi provado originalmente por Tan Lei, em 1990. Discutiremos conceitos basilares da Dinâmica Complexa e alguns resultados centrais para a demonstração desse teorema.