Grupos de tranças virtuais, grupos de tranças planas virtuais e grupos cristalográficos.

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2023
Autor(a) principal: Santos Júnior, Paulo Cesar Cerqueira dos lattes
Orientador(a): Uribe, Oscar Eduardo Ocampo lattes
Banca de defesa: Uribe, Oscar Eduardo Ocampo lattes, Pereiro, Carolina de Miranda e lattes, Gonçalves, Daciberg Lima lattes, Guaschi, John lattes, Pineda, Daniel Juan
Tipo de documento: Tese
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade Federal da Bahia
Programa de Pós-Graduação: Pós-Graduação em Matemática (PGMAT) 
Departamento: Instituto de Matemática
País: Brasil
Palavras-chave em Português:
Área do conhecimento CNPq:
Link de acesso: https://repositorio.ufba.br/handle/ri/37845
Resumo: Considere n ≥ 2. Sejam V Bn (resp. V Pn) o grupo de tranças virtuais (resp. o grupo de tranças puras virtuais) e V Tn (resp. P V Tn) o grupo de tranças planas virtuais (resp. o grupo de tranças planas puras virtuais). Seja Π um dos seguintes grupos quocien tes: V Bn/Γ2(V Pn) ou V Tn/Γ2(P V Tn) onde Γ2(H) é o subgrupo comutador de H. Nesta tese, mostramos que Π é um grupo cristalográfico, caracterizamos os elementos de ordem finita e as classes de conjugação de elementos em Π. Além disso, realizamos explicitamente alguns grupos de Bieberbach e grupos virtualmente cíclicos infinitos em Π. Finalmente, es tudamos outros grupos parecidos com o grupo de tranças (welded, unrestricted, flat virtual, flat welded e grupo de tranças virtuais de Gauss) módulo ao respectivo subgrupo comu tador em cada caso. Ainda mais, mostramos que os grupos Bn(M)/Γk(Pn(M)), sendo M a esfera finitamente perfurada, V Bn/Γ3(V Pn), V Tn/Γk(P V Tn) e UV Bn/Γk(UV Pn) são grupos quase cristalográficos.