Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: |
2013 |
Autor(a) principal: |
Cruz, Anderson Reis da |
Orientador(a): |
Varandas, Paulo César Rodrigues Pinto |
Banca de defesa: |
Stadlbauer, Manuel,
Garibaldi, Eduardo,
Varandas, Paulo César Rodrigues Pinto |
Tipo de documento: |
Dissertação
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Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
Idioma: |
por |
Instituição de defesa: |
Instituto de Matemática . Departamento de Matemática
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Programa de Pós-Graduação: |
Mestrado em Matemática
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Departamento: |
Não Informado pela instituição
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País: |
brasil
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Palavras-chave em Português: |
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Área do conhecimento CNPq: |
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Link de acesso: |
http://repositorio.ufba.br/ri/handle/ri/19418
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Resumo: |
Rufus Bowen, em seu artigo publicado em 1971, mostrou que, dado f um difeomorfismo Axioma A, seu conjunto não errante pode ser decomposto em uma quantidade finita de subconjuntos distintos. Analisando f restrita a cada um desses subconjuntos ele notou uma propriedade muito interessante: dada uma quantidade finita de trechos finitos de órbitas dessa restrição de f, sempre existia um ponto periódico cuja órbita aproximava esses dados trechos. A essa propriedade denotamos por especificação. Notou-se entretanto que este tipo de fenômeno não se restringia a classe de difeomorfismos Axioma A. Temos, por exemplo, que toda aplicação topologicamente mixing no intervalo e toda aplicação conjugada a um shift completo satisfaz a propriedade de especificação. A partir de então, a noção de especificação tornou-se uma ferramenta muito útil na teoria ergódica. No presente trabalho, apresentamos duas consequências da propriedade de especificação. A primeira é uma caracterização topológica do espaço de medidas invariantes mostrada por Karl Sigmund em 1974. Com esta caracterização destacam-se alguns subconjuntos interessantes, como o de medidas com suporte em uma órbita periódica, o de medidas ergódicas, não atômicas e abertas. A segunda consequência é que se f satisfaz a pro- priedade de especificação, então o conjunto dos pontos cujas médias de Birkhoff para um dado potencial contínuo ϕ não convergem ou é vazio ou tem pressão topológica total, resultado devido a Daniel Thompson em 2010. |