O Teorema de Slice

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Silva, Gabriella Conceição e
• Orientador(a): Alves, Benigno Oliveira
• Banca de defesa: Alves, Benigno Oliveira , Mandolesi, André Luís Godinho , Marçal, Patrícia
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal da Bahia
• Programa de Pós-Graduação: Pós-Graduação em Matemática (PGMAT)
• Departamento: Instituto de Matemática
• País: Brasil
• Palavras-chave em Português: Lie, Grupos de; Ações próprias; Slice; Lie, Álgebra de; Geometria riemanniana; Matemática
• Área do conhecimento CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: https://repositorio.ufba.br/handle/ri/38885

Nosso objetivo neste trabalho é estudar o clássico e célebre Teorema de Slice. Provado inicialmente por Koszul, o Teorema de Slice diz que dada uma ação própria de uma grupo de Lie em variedade existe um slice passando por cada ponto em M, ou seja, uma subvariedade transversal a orbita passando pelo ponto dado com algumas propriedades especiais. Esse teorema é uma ferramenta fundamental na Teoria dos grupos de transformações. Tal resultado permite reduzir o estudo de uma ação de grupo de Lie próximo a uma órbita ao estudo da geometria transversal a órbita.