Sobre a hipótese de Transversalidade de Arnold em famílias de Operadores Bilaplaciano em variedades Riemannianas

• Ano de defesa: 2015
• Autor(a) principal: Alcântara, Marcos Aurélio de
• Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/8461479896683698
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Amazonas - Universidade Federal do Pará; Instituto de Ciências Exatas; Brasil; UFAM - UFPA; Programa de Pós-graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: Bilaplaciano; Problema de Dirichlet; Simplicidade genérica; Laplaciano; Dirichlet problem; Generic properties; Bilaplacian; CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA
• Link de acesso: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5522

Nesta tese primeiramente tratamos de transversalidade de famílias de métricas, em que foi tomada uma família de operadores Bilaplacianos parametrizada pelas métricas de uma variedade Riemanniana orientável M compacta com bordo. Em seguida foi considerada uma família de operadores Bilaplacianos em que o parâmetro é o domínio de definição do operador, no caso da variação do domínio em variedades Riemannianas flat foi mostrada a condição de transversalidade para a família de operadores Bilaplacianos parametrizados por tais domínios. Porém no caso de variedades Riemannianas quaisquer, obtemos a simplicidade genérica dos autovalores associados ao 2g. Por último, estudamos a situação genérica dos autovalores do Laplaciano numa família de hipersuperficies de rotação no espaço vetorial Rn+1.