Um método de regularização proximal inexato para otimização irrestrita

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: Carvalho, Claudeilsio do Nascimento
• Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/5085560293588785
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Amazonas; Instituto de Ciências Exatas; Brasil; UFAM; Programa de Pós-graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: Método de Newton regularizado; Busca de Armijo; Ponto proximal; Otimização irrestrita; Regularized Newton method; Search of Armijo; Proximal point; Unconstrained optimization; CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA: MATEMÁTICA APLICADA
• Link de acesso: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/6913

Neste trabalho, estudamos um algoritmo regularizado para resolver problemas de otimização sem restrições quando a função objetivo é duas vezes diferenciável. O algoritmo foi proposto em [1] e, basicamente é um método Newtoniano apropriado para resolver problemas quando a matriz Hessiana é singular em uma solução ótima local. Este algoritmo é constituído por dois algoritmos os quais nomeamos Algoritmo 1 e Algoritmo 2 e estão ligados diretamente com o algoritmo de Ponto Proximal. Apresentamos uma prova detalhada da convergência global sob hipóteses de que f é duas vezes diferenciável e limitada inferiormente. Também destacamos a convergência local do algoritmo com taxa super-linear com uma condição de margem de erro local no gradiente de f. Por fim, elaboramos exemplos que permitem vislumbrar o funcionamento do algoritmo.