Imersões isométricas em variedades homogêneas de dimensão 3

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Silva, Danilo Ferreira da
• Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/1988134698363409
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Amazonas; Instituto de Ciências Exatas; Brasil; UFAM; Programa de Pós-graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: Geometria; Imersão isométrica; Variedades homogêneas; Referencial móvel; CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA
• Link de acesso: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5986

Um problema clássico em geometria é encontrar condições para que uma variedade seja imersa isometricamente em outra. Neste trabalho, apresentamos condições necessárias e suficientes para que uma variedade Riemanniana simplesmente conexa de dimensão 2 seja imersa em uma variedade Riemanniana homogênea simplesmente conexa de dimensão 3, com grupo de isometria de dimensão 4. Veremos que tais condições estão expressas em termos da métrica, da segunda forma fundamental e de alguns dados envolvendo um certo campo de Killing definido no espaço ambiente. Este resultado foi obtido por Benoît Daniel no artigo intitulado: "Isometric immersions into 3-dimensional homogeneous manifolds"e possui resultados relevantes para a geometria diferencial. As ferramentas para demonstrar o teorema são baseadas na utilização do método do referencial móvel e distribuições integráveis.