A forma fraca do teorema de peano em espaços de banach de dimensão infinita

• Ano de defesa: 2015
• Autor(a) principal: Mendes, Abraão Caetano
• Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/3163314640370065
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Amazonas; Instituto de Ciências Exatas; Brasil; UFAM; Programa de Pós-graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: Teorema de Peano; Espaços de Banach; Subespaço complementado; Base de Schauder incondicional; Weak Form of Peano’s Theorem; Banach spaces; Complemented subspace; Unconditional Schauder basis; CIÊNCIAS EXATAS DA TERRA: MATEMÁTICA
• Link de acesso: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4604

Por muito tempo procurou-se responder à questão da validade (ou não-validade) do Teorema de Peano em espaços de Banach de dimensão infinita. Mas, em 1974, Godunov mostrou que o Teorema de Peano é válido em um espaço de Banach X se, e somente se, X tem dimensão finita (veja [13]). Voltou-se, então, a atenção para a Forma Fraca do Teorema de Peano no caso de dimensão infinita. Em 2003, Shkarin mostrou que se X é um espaço de Banach contendo um subespaço complementado com base de Schauder incondicional, então a Forma Fraca do Teorema de Peano não é válida (veja [14]). Veremos os detelhes deste resultado ao longo deste trabalho.