Teorema Chinês dos restos e aplicações

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Santos, Audemir dos
• Outros Autores: http://lattes.cnpq.br/2443037971635325
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade Federal do Amazonas; Instituto de Ciências Exatas; Brasil; UFAM; Programa de Pós-graduação em Matemática
• Palavras-chave em Português: Teorema Chinês dos Restos; Indução; Congruências; Equações Diofantinas Lineares; CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA
• Link de acesso: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5783

O foco deste trabalho é o problema Chinês dos Restos e algumas de suas aplicações elementares. Para este fim, dos capítulos 2 ao 5, abordamos alguns assuntos na revisão bibliográfica, dentre os quais podemos destacar: Conjunto dos Números Inteiros e suas Propriedades Básicas, a Divisão nos Inteiros, Máximo Divisor Comum, Mínimo Múltiplo Comum, Equações Diofantinas Lineares e Congruências. Além disso, alguns conteúdos foram tratados de uma maneira mais profunda do que usualmente é feita no ensino básico, pois embora tenham um papel importante na resolução de muitos problemas envolvendo os números inteiros, estão de certa forma subutilizados no ensino básico, em especial, quando se trata de fundamentações para olimpíadas e graduações de Matemática. No capítulo 6 apresentamos a demonstração do Teorema Chinês dos Restos e nove exemplos de suas aplicações. Acreditamos que tais assuntos da forma em que foram tratados neste trabalho de conclusão de curso possam servir de apoio para professores e alunos que buscam material suplementares para resolução de problemas.