O gráfico dos sons

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2014
Autor(a) principal: Martins, Marcos Assumpção
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto de Matemática e Estatística
BR
UERJ
Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/4877
Resumo: Este trabalho apresenta uma proposta de aula diferenciada baseada na análise de espectros sonoros, com o intuito de estudarmos gráficos de funções, sobretudo trigonométricas. Após breve discussão histórica sobre estudos e pesquisas das relações entre Matemática e Música, em sua introdução, propõe-se um estudo básico sobre os principais métodos de análise destes espectros. Entre tais métodos - o banco de filtros harmônicos (Vocoder de fase) e o método de rastreamento de frequência (mq) - também são úteis para síntese de sinais sonoros monofônicos, sendo baseados no modelo de somas de senóides e muito dependentes das Transformadas de Fourier implementadas no formato digital de um computador. Este estudo permite que o leitor tenha uma noção das principais técnicas e seus principais métodos, de modo que possa decidir sobre a sua aplicação em salas de aula dos mais variados níveis de discernimento. Ele, também, tem por objetivo apresentar as aplicações matemáticas nesse processo, principalmente o emprego de séries de Fourier. Num segundo momento, mais importante, temos uma apresentação da proposta pedagógica do trabalho: o estudo de gráficos produzidos em sala de aula, através de sons emitidos por alunos voluntários ou gravações pré-existentes. A aplicação da atividade é norteada a buscar uma gravação sonora feita em sala, preferencialmente por alunos, gerando seu gráfico, possibilitando explorar características, tais como máximos e mínimos e formatos desses espectros. De posse disso, cada professor terá em mãos uma gama maior de ferramentas para explorar diversos assuntos dentro da Matemática, bem como entender, conhecer e aproximar-se um pouco mais da Música