Identificação de danos em estruturas usando o método de Monte Carlo Hamiltoniano com Gradiente Estocástico

• Ano de defesa: 2020
• Autor(a) principal: Barbosa, Mauricio de Oliveira Horta
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto Politécnico; Brasil; UERJ; Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional
• Palavras-chave em Português: Damage identification; Bayesian inference; Markov chain; Hamiltonian Monte Carlo; Ruína das estruturas; Modelos matemáticos; Monte Carlo, Método de; Estabilidade estrutural; Otimização matemática; Método dos volumes finitos; Identificação de danos; Inferência Bayesiana; Cadeias de Marko; Monte Carlo Hamiltoniano; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO::MATEMATICA DA COMPUTACAO::MODELOS ANALITICOS E DE SIMULACAO
• Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/16465

O presente trabalho apresenta o desenvolvimento de um problema de identificaçãode danos estruturais formulado como um problema inverso, a partir da abordagem Bayesi-ana. Para a identificação de danos são utilizados dados experimentais obtidos a partir daresposta da estrutura no domínio do tempo. A integridade da estrutura é continuamentedescrita por um parâmetro que indica o estado de coesão local do material, denominadoparâmetro de coesão. Para a resolução do problema direto, utiliza-se um modelo baseadono Método de Elementos Finitos (MEF) parametrizado pelo parâmetro de coesão da es-trutura. A identificação de danos é formulada como um problema inverso, cuja resposta éa função densidade de probabilidade aposterioridos parâmetros de coesão estimados. Sãoimplementados, para a resolução do problema inverso, os métodos de Monte Carlo Hamil-toniano (Hamiltonian Monte Carlo - HMC) e Monte Carlo Hamiltoniano com GradienteEstocástico (Stochastic Gradient Hamiltonian Monte Carlo - SGHMC). O primeiro comoreferência para verificação e comparação do segundo. Análises numéricas foram feitas apartir de dois problemas. O primeiro, um problema de identificação de danos estruturaisem uma viga simplesmente apoiada e o segundo, um problema de identificação de danosestruturais em uma placa simplesmente apoiada. Com este trabalho foi possível mostrara vantagem de se utilizar o método SGHMC com relação ao custo computacional e amaior simplicidade no ajuste dos parâmetros no problema de identificação de danos emplacas. O método SGHMC mostrou bom desempenho em todos os casos analisados, emparticular no segundo problema.