Métodos numéricos para equações parabólicas não lineares: um estudo visando o escoamento de películas finas aderidas a superfícies sólidas

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Silva, Narcisa Corrêa da
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto Politécnico; BR; UERJ; Programa de Pós-Graduação em Modelagem Computacional
• Palavras-chave em Português: Thin films; Lubrication theory; Viscous fluids; Fourth order parabolic equation; Nonlinear systems; Spectral method; Películas finas; Teoria de lubrificação; Fluidos viscosos; Equação parabólica de quarta ordem; Equações diferenciais não lineares Soluções numéricas; Equações diferenciais parabólicas Soluções numéricas; Escoamento Métodos de simulação; Teoria espectral (Matemática); Dinâmica dos fluidos Métodos de simulação; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA
• Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/13836

O presente trabalho visa o estudo e implementações de esquemas numéricos para uma classe de problemas modelados por equações diferenciais parciais parabólicas de alta ordem, as quais são não lineares. Os problemas aqui considerados surgem em teoria de lubrificação, onde películas finas constituídas de fluidos viscosos deslocam-se em contato com superfícies sólidas. Tais equações parabólicas, em geral de quarta ordem, podem ser degeneradas. De fato, esses modelos podem apresentar termos singulares adicionais de segunda ordem, os quais descrevem efeitos de gravidade e de interações moleculares. Este trabalho utiliza o chamado algoritmo espectral, o qual é um método moderno para a solução de sistemas não lineares de grande porte, que não resolve sistemas lineares, nem usa qualquer informação explícita associadas com a matriz Jacobiana, sendo uma abordagem livre de Jacobiana. Simulações numéricas características da evolução de películas finas são apresentadas e os resultados obtidos mostram que o algoritmo espectral é um método confiável e eficiente para a simulação de escoamentos de películas finas aderidas a superfícies sólidas.