Torre de Hanói no estudo de recorrência e indução finita para o Ensino Médio

• Ano de defesa: 2022
• Autor(a) principal: Silva, Fabrício Santos
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto de Matemática e Estatística; Brasil; UERJ; Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT)
• Palavras-chave em Português: Tower of Hanoi; High school; Linear Recurrences; Finite Induction; Logical Reasoning Olympiad; Jogos em educação matemática; Indução (Matemática); Matemática - Estudo e ensino; Torre de Hanói; Ensino Médio; Recorrências Lineares; Indução Finita; Olimpíada de Raciocínio Lógico; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/20410

Este trabalho tem por finalidade apresentar aos docentes do nível médio da educação básica uma perspectiva moderna sobre jogos, com o objetivo de abordar alguns conceitos trabalhados no nível superior que poderiam ser aplicados no ensino básico. Tópicos como Princípio da indução finita e recorrências lineares podem ser tratadas no Ensino Médio pelo auxílio de jogos, com o propósito de diminuir o abismo das abordagens conceituais existentes entre o ensino médio e o ensino superior. Para isso, foram elaboradas questões baseadas nas regras de um jogo famoso conhecido como “Torre de Hanói”, criado pelo francês Édouard Lucas. São introduzidos os conceitos de indução matemática e relação de recorrência a partir dos padrões observados no jogo, isto é, como cada jogada se constitui em relação à jogada anterior. Tais assuntos são usados para demonstração de propriedades elementares da matemática, que são relevantes para o ensino médio. Este método consiste na apresentação histórica da “Torre de Hanói”, em seguida, o início do jogo. É apresentada uma proposta de ensino detalhada para aplicação em sala de aula. A proposta tem por finalidade trabalhar com o professor de matemática possíveis caminhos para aplicação do estudo de recorrências e indução finita no ensino médio. Queremos levar o professor juntamente com seus alunos a construir um modelo para determinar o menor número de jogadas necessárias para conclusão do jogo, aplicando os conceitos de indução e recorrência em outros problemas. Tudo o que é tratado neste trabalho tem o auxílio de abordagens lúdicas. Os resultados obtidos devem estar mais próximos às resoluções ideais do quebra-cabeça para chegar à percepção se o conceito do princípio da indução finita e relação de recorrência foram bem absorvidos. Com isso, o trabalho aqui apresentado tem por compromisso visionar a forma que podem ser tratados os conceitos na graduação, percebendo que a ferramenta lúdica facilita o aluno da educação básica a compreender os conteúdos matemáticos e resolver problemas, além de procurar estabelecer um diálogo entre as abordagens feitas no ensino superior e básico