Campos multivalentes e estados topológicos da matéria

• Ano de defesa: 2018
• Autor(a) principal: Braga, Pedro Rangel
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto de Física Armando Dias Tavares; BR; UERJ; Programa de Pós-Graduação em Física
• Palavras-chave em Português: Superconductors; Superconductivity; Topology; Quantum field theory; Supercondutores; Supercondutividade; Topologia; Teoria quântica de campos; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA
• Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/12813

Nesta tese investigamos os aspectos topológicos de estados da matéria, bem como operadores de desordem em sistemas de campos. Apresentamos uma revisão de aspectos de dualidade, condensação de defeitos e topologia que formarão a base para que possamos investigar como é feita a descrição de isolantes topológicos e supercondutores topológicos, bem como revisamos o conceito de ordenamento topológico. Para o caso dos isolantes topológicos revisaremos como é obtida a teoria efetiva que descreve este estado da matéria revisando também sistemas que serviram de base para esta construção, como sistemas do tipo Hall quântico. Para o caso dos supercondutores nós revisamos a construção feita a partir da redução dimensional de uma teoria de Chern-Simons em (4 + 1)-dimensões para uma teoria de áxion em (3 + 1)-dimensões. Propomos então uma teoria baseada na consideração de múltiplas superfícies de Fermi para o supercondutor. Para o caso de uma superfície nós reobtemos os resultados de que o supercondutor é melhor descrito como um estado topológico. Estudando o caso de mais de uma superfície, nós obtemos uma teoria efetiva que descreve um supercondutor topológico com simetria de reversão temporal. Estes resultados são obtidos através de um procedimento geral para construir teorias efetivas em baixas energias descrevendo estados do sistema eletromagnético interagindo com cargas e defeitos. O procedimento consiste em levar em conta cenários onde temos proliferação ou diluição destas cargas e defeitos e suas consequências para a descrição em baixas energias da resposta eletromagnética do sistema. Nós obtemos a principal característica deste tipo de sistema que é a não conservação da supercorrente ocasionada pela presença de vórtices que não carregam fluxo eletromagnético. Para o caso de operadores de desordem nós apresentamos a formulação original da obtenção destes operadores formulados a partir do modelo de Ising e revisamos a extensão destas ideias para sistemas contínuos. Investigamos então o papel de campos multivalentes na formulação destes operadores e a conexão com defeitos topológicos. Em teorias quânticas de campos é de conhecimento que certos estados descritos por modos coletivos de campos fundamentais são criados por operadores não-locais, sendo definidos sobre linhas ou superfícies de dimensões superiores e por esta razão são sensíveis a características globais e topológicas do sistema. Estes operadores são conhecidos como operadores de desordem, pois quando seu valor esperado de vácuo é não-nulo, este operador define um vácuo desordenado associado com a condensação destes modos coletivos. Estudamos então a definição destes operadores e sua relação com tornar os campos fundamentais em campos multivalentes. Aplicamos estas ideias em exemplos de campos escalares e sistemas de campos de calibre, bem como usamos a prescrição aqui desenvolvida para reobter os vórtices em um supercondutor topológico.