Ressaltando o aspecto interdisciplinar da Matemática para o Ensino Médio: uma abordagem algébrica na solução de problemas sobre grafos

• Ano de defesa: 2021
• Autor(a) principal: Costa, João Pedro de Souza Gomes da
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto de Matemática e Estatística; Brasil; UERJ; Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT)
• Palavras-chave em Português: Graphs; Groups; Permutation; Interdisciplinarity; Grafos - Teoria; Matemática - estudo e ensino; Grupos; Permutação; Interdisciplinaridade; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/19464

No presente trabalho, motivados por ressaltar o caráter interdisciplinar da Matemática para o aluno do ensino médio, são exploradas relações entre grafos, importante tópico de combinatória, e grupos, estrutura essencial no estudo da álgebra, aplicadas à resolução de certos problemas de contagem. Os conceitos e propriedades são estabelecidos a partir da formulação de problemas palpáveis e de linguagem acessíveis ao público-alvo. As importâncias dos conceitos de grafos e grupos, aqui conectados, justificam e relevam a exploração de tais relações. Os conceitos e propriedades relacionados aos grafos são estabelecidos a partir da representação gráfica de alguns dos problemas. O conceito de grupo é introduzido a partir da observação de propriedades relacionadas a objetos matemáticos que aparecem ao longo da educação básica. Ao final do trabalho, a conexão entre grafos e álgebra é feita por meio do grupo dos automorfismos de um grafo e é usada para resolver problemas de contagem e um problema de geometria.