Ressaltando o aspecto interdisciplinar da Matemática para o Ensino Médio: uma abordagem algébrica na solução de problemas sobre grafos

Detalhes bibliográficos
Ano de defesa: 2021
Autor(a) principal: Costa, João Pedro de Souza Gomes da
Orientador(a): Não Informado pela instituição
Banca de defesa: Não Informado pela instituição
Tipo de documento: Dissertação
Tipo de acesso: Acesso aberto
Idioma: por
Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto de Matemática e Estatística
Brasil
UERJ
Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT)
Programa de Pós-Graduação: Não Informado pela instituição
Departamento: Não Informado pela instituição
País: Não Informado pela instituição
Palavras-chave em Português:
Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/19464
Resumo: No presente trabalho, motivados por ressaltar o caráter interdisciplinar da Matemática para o aluno do ensino médio, são exploradas relações entre grafos, importante tópico de combinatória, e grupos, estrutura essencial no estudo da álgebra, aplicadas à resolução de certos problemas de contagem. Os conceitos e propriedades são estabelecidos a partir da formulação de problemas palpáveis e de linguagem acessíveis ao público-alvo. As importâncias dos conceitos de grafos e grupos, aqui conectados, justificam e relevam a exploração de tais relações. Os conceitos e propriedades relacionados aos grafos são estabelecidos a partir da representação gráfica de alguns dos problemas. O conceito de grupo é introduzido a partir da observação de propriedades relacionadas a objetos matemáticos que aparecem ao longo da educação básica. Ao final do trabalho, a conexão entre grafos e álgebra é feita por meio do grupo dos automorfismos de um grafo e é usada para resolver problemas de contagem e um problema de geometria.