Teoria dos conjuntos e o axioma da escolha

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: Leal, Jordan de Aguiar
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto de Matemática e Estatística; BR; UERJ; Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional
• Palavras-chave em Português: Sets; Axiomatic System; Paradoxes; Infinite; Axiom of Choice; Conjuntos. Sistema Axiomático; Paradoxos; Infinito; Axioma da Escolha; Teoria dos conjuntos; Axiomas; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/4893

O presente trabalho é um breve estudo sobre a teoria dos conjuntos, destacando uma linha histórica de acontecimentos que culminaram na criação do sistema axiomático ZFC. Mostra-se a importância de definir o que são conjuntos fazendo-se ver e que a definição informal existente até o início do século XX não era capaz de produzir uma matemática coerente. Para isso são descritos alguns paradoxos provocados por ingênuas definições até então utilizadas. Dentre os axiomas do sistema axiomático ZFC, que propõe o estabelecimento de regras bem especificadas para a formação dos conjuntos, destaca-se o axioma da escolha. No trabalho apresentamos o contexto histórico em que o surgimento do axioma da escolha está inserido, a definição, as equivalências e os paradoxos gerados (mencionados). Completa o trabalho uma aplicação em sala de aula baseada em conceitos que surgiram no desenvolvimento deste, como paradoxos, axiomas e infinito. O público alvo foram os alunos do Neja (módulos 3 e 4) do Colégio Estadual Natividade Patrício Antunes - Nova Iguaçu Rio de Janeiro. O objetivo desta aplicação foi apresentar os referidos conceitos, pouco explorados no ensino médio, através de uma linguagem acessível e analisar estatisticamente o conhecimento dos alunos antes e depois da sequência didática proposta. Apesar da dificuldade dos alunos em interpretação e redação houve uma melhora significativa com relação à compreensão dos conceitos propostos