A aproximação global no problema inverso das séries temporais

• Ano de defesa: 2017
• Autor(a) principal: Alves, Paulo Ricardo Lourenço
• Tipo de documento: Tese
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Universidade do Estado do Rio de Janeiro; Centro de Tecnologia e Ciências::Instituto de Física Armando Dias Tavares; BR; UERJ; Programa de Pós-Graduação em Física
• Palavras-chave em Português: Time Series; Chaos; Predictability; Algebraic Computation; Séries Temporais; Caos; Previsibilidade; Computação Algébrica; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERAL::METODOS MATEMATICOS DA FISICA
• Link de acesso: http://www.bdtd.uerj.br/handle/1/12865

O método da aproximação global é o eixo de uma teoria para predição e caracterização dinâmica de séries temporais. Teoremas da topologia diferencial formam a base matemática deste método. A minimização de uma função custo pelo método dos mínimos quadrados determina o preditor. Neste processo, o teste de Shapiro-Wilk avalia se a distribuição normal é uma boa aproximação para os resíduos do mapeamento global. As rotinas computacionais implementam a teoria desenvolvida e realizam o cálculo de uma correção que aumenta a acurácia da previsão pela técnica global. A teoria e os procedimentos computacionais admitem diferentes tempos de predição. O método estabelece o nível de confiança na predição, permite previsões acuradas e requer baixo tempo de execução. Critérios para o controle de qualidade dos mapeamentos globais podem ser implementados computacionalmente. Neste trabalho, um tipo de representação gráfica emprega resultados da aproximação global na caracterização da dinâmica de um sistema. Tal diagrama é a base para a construção de um novo quantificador que detecta a presença de caos a partir da série temporal. Os testes da teoria e das rotinas computacionais utilizam dados simulados ou que tem sua origem em fenômenos complexos do mundo real.