Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2017 |
| Autor(a) principal: |
Leachenski, Alan Alceu
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| Orientador(a): |
Chagas, Jocemar de Quadros
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| Banca de defesa: |
Ziebell, Juliana Sartori,
Pereira, Marciano |
| Tipo de documento: |
Dissertação
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Estadual de Ponta Grossa
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| Programa de Pós-Graduação: |
Programa de Pós-Graduação em Matemática (Profissional em Rede Nacional)
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| Departamento: |
Departamento de Matemática e Estatística
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| País: |
Brasil
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| Palavras-chave em Português: |
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| Área do conhecimento CNPq: |
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| Link de acesso: |
http://tede2.uepg.br/jspui/handle/prefix/2430
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Resumo: |
A discussão realizada neste trabalho gira em torno do desenvolvimento do Binômio de Newton. Porém, não estamos interessados em explorar o desenvolvimento somente para expoentes inteiros positivos, como normalmente é feito no âmbito do Ensino Médio, onde com o auxílio de técnicas de contagem, os alunos aprendem a utilizar um dispositivo prático. Tal conteúdo é geralmente introduzido sem nenhuma demonstração, pois a demonstração para expoentes naturais, atribuída a Pascal, necessita de conhecimentos em nível mais elevado de ensino. Ao buscarmos uma demonstração puramente algébrica, que fosse válida também para expoentes negativos e fracionários, e possível de ser entendida por alunos do ensino médio, encontramos uma demonstração proposta por Euler, que apresentamos ao final do texto. Como o desenvolvimento do método binomial não se deu exclusivamente para expoentes naturais, nem para outro conjunto numérico previamente xado, acreditamos que uma abordagem que concilie a apresentação da demonstração de Euler com uma forma adequada de abordar o assunto seria viável de ser presentada em uma sala de aula do Ensino Médio, permitindo o ensino e a aplicação do desenvolvimento binomial para expoentes em um conjunto de valores (racionais) relativamente maior que o trabalhado hoje. |
