Métricas intrínsecas invariantes à esquerda em grupos de Lie

• Ano de defesa: 2016
• Autor(a) principal: Azuaite Aramis Schneider
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Instituição de defesa: Brasil; Departamento de Matemática; Programa de Pós-Graduação em Matemática; UEM; Maringá, PR; Centro de Ciências Exatas
• Palavras-chave em Português: Grupos de Lie; Métricas intrínsecas; Métricas de Carnot-Carathéodory; Métricas de Finsler; Geometria subriemanniana; Lie groups; Intrinsec metrics; Carnot-Carathéodoy metrics; Finsler metrics; Subriemannian geometry; Ciências Exatas e da Terra; Matemática
• Link de acesso: http://repositorio.uem.br:8080/jspui/handle/1/5499

In this work we deal with Lie groups with left-invariant intrinsic metrics. We define left-invariant Finsler metrics and Carnot-Carathéodory metrics in completely nonholonomic distributions, and we call the Finsler version of the latter metrics by Carnot-Carathéodory-Finsler metrics. The main objective of this work is to prove that all left-invariant intrinsic metric in a Lie group is a Carnot-Carathéodory-Finsler metric. We also study conditions under which the left-invariant intrinsic metrics are Finsler, showing that the metrics that satisfy this condition are characterized by rectifiability of one-parameter subgroups of the Lie group