Métodos de otimização aplicados em uma equação diferencial com múltiplos pontos de fronteira

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Mendes, Gizelli Renata
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Palavras-chave em Português: Otimização matemática; Programação não-linear; Banach, Espaços de; Equações diferenciais; Métodos iterativos (Matemática); Mathematical optimization; Nonlinear programming; Banach spaces; Differential equations; Iterative methods (Mathematics)
• Link de acesso: https://repositorio.uel.br/handle/123456789/15391

Resumo: Neste trabalho exploramos o estudo de métodos de otimização não linear na determinação de solução numérica para uma equação diferencial de segunda ordem com múltiplos pontos de fronteira, em geral este problema é solucionado utilizando métodos baseados no teorema de ponto ?xo de Banach ver [2] O uso de métodos de otimização não linear mostrou-se vantajoso por permitir uma analise qualitativa dos problemas, além de não depender de que o operador integral seja uma contração na vizinhança da solução Deste modo apresentamos duas abordagens baseadas em métodos de otimização não linear para o problema na primeira analisamos uma estratégia baseada no método de Gauss-Newton com a equação discretizada, na segunda além da equação discretizada utilizamos como nos métodos baseados no teorema de Banach a equação integral associada a equação diferencial e aplicamos um método de otimização não linear com restrições