Compreensão de estudantes de um curso de matemática a respeito do conceito de indução finita

• Ano de defesa: 2024
• Autor(a) principal: Silva, Eduardo Machado da
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Palavras-chave em Português: Educação matemática; Matemática; Estudo e ensino (Superior); Indução (Matemática); Teoria das demonstrações; Mathematics education; Mathematics; Induction (Mathematics); Proof theory; Study and teaching (Higher)
• Link de acesso: https://repositorio.uel.br/handle/123456789/11594

Resumo: O objetivo desta pesquisa é verificar, por meio de uma sequência didática que trabalha com a indução finita via axiomas de Peano, se os estudantes compreenderiam a diferença entre o método de indução empírica e de indução finita, bem como esta última como uma demonstração formal Com relação aos aspectos referentes às provas e demonstrações, fundamentamos este trabalho a partir dos estudos de Balacheff (1987, 1988 e 24) e Hanna (199, 1989a, 1989b), já a indução finita está baseada em (Palis, 21), Cury et al (22), Savioli (27) e Souza & Miranda (27) Utilizamos a Engenharia Didática, nos moldes de Artigue (1996) para o desenvolvimento deste estudo sendo os sujeitos da pesquisa estudantes do curso de Matemática – Habilitação: Licenciatura O confronto entre a análise a priori e a análise a posteriori mostrou que alguns deles ainda associavam a indução finita com a indução empírica Entretanto, com o desenvolvimento das atividades da sequência didática, pudemos verificar que outros estudantes passaram do nível do empirismo ingênuo para o nível do exemplo genérico, ou seja, entendemos que eles se encontram em um momento de transição entre as provas pragmáticas e as provas conceituais, consideradas por Balacheff (1988)