Detalhes bibliográficos
| Ano de defesa: |
2024 |
| Autor(a) principal: |
Araujo, Iago Douglas Barros |
| Orientador(a): |
Não Informado pela instituição |
| Banca de defesa: |
Não Informado pela instituição |
| Tipo de documento: |
Dissertação
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| Tipo de acesso: |
Acesso aberto |
| Idioma: |
por |
| Instituição de defesa: |
Universidade Estadual do Ceará
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| Programa de Pós-Graduação: |
Não Informado pela instituição
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| Departamento: |
Não Informado pela instituição
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| País: |
Não Informado pela instituição
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| Link de acesso: |
https://siduece.uece.br/siduece/trabalhoAcademicoPublico.jsf?id=117123
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Resumo: |
Nesta pesquisa, abordaremos três problemas da Antiguidade que discorriam sobre construções geométricas utilizando apenas os instrumentos ditos euclidianos, a saber: uma régua sem graduações e um compasso, e que deveriam seguir algumas restrições quanto ao que poderia ser executado com estes instrumentos. Tais problemas, denominados de duplicação do cubo, quadratura do círculo e trissecção do ângulo, ganharam destaque devido ao grande esforço realizado para solucioná-los e a descoberta tardia (mais de 2000 anos depois de seus surgimentos), a partir do aprimoramento da álgebra, de que na verdade eles eram impossíveis de serem solucionados sob as condições de construção impostas. Assim, este trabalho objetiva mostrar, algebricamente, a partir de conceitos relacionados à teoria de corpos, aos polinômios e à álgebra linear, os motivos da impossibilidade da execução dessas três construções. Além disso, definiremos o conceito de número construtível, apresentaremos as regras para construção de números e mostraremos que o conjunto formado por todos os números construtíveis têm estrutura algébrica de corpo. Para alcançarmos estes objetivos, foi realizada uma revisão de literatura que aborda a temática sob diferentes perspectivas, a fim de que fosse possível encontrar uma forma fluida e concisa de apresentar as ideias. Apesar de o trabalho dedicar-se, em boa parte, ao desenvolvimento da álgebra necessária para atingirmos nosso objetivo geral, ao longo do texto destacaremos tópicos relacionados às construções, bem como executaremos, nos apêndices, algumas construções simples. Assim, esperamos que esta pesquisa sirva de fomento aos(as) professores(as) de matemática da Educação Básica a fim de que optem por ministrar suas aulas de geometria plana a partir do suporte das construções geométricas com régua e compasso, podendo assim estimular os estudantes a aprimorar seus conhecimentos geométricos, bem como trabalhar habilidades matemáticas basilares que porventura ainda não tenham sido consolidadas. |
