Otimização de layout e topologia de pórticos tridimensionais tubulares com ligações semirrígidas incluindo variáveis mistas e redução da complexidade

• Ano de defesa: 2023
• Autor(a) principal: Santos, Patrick dos Santos e
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Palavras-chave em Português: Engenharia mecânica; Otimização estrutural; Pórticos estruturais; Treliças (Construção civil); Construção metálica
• Link de acesso: https://repositorio.udesc.br/handle/UDESC/17257

O modelo estrutural de pórtico tridimensional é amplamente empregado em estruturas da construção civil e mecânica. Nesse modelo, algumas simplificações são geralmente consideradas, como o fato das ligações entre os elementos serem idealizadas como perfeitamente rigidas. Isto não condiz com o comportamento verificado na prática, pois as conexões apresentam certo grau de flexibilidade sendo, portanto, semirrigidas. Ao incluir o efeito das conexões semirrigidas na otimização estrutural, tem-se uma representação mais realista. Nesse contexto, um objetivo frequente é minimizar os custos de manufatura dos elementos e das conexões, o que tipicamente leva a estruturas geometricamente complexas. A complexidade está associada ao número excessivo de elementos que dificultam o processo de execução da estrutura. Uma maneira de diminuir essa complexidade é prescrever um custo elevado para as conexões e empregar funções Heaviside regularizadas sobre as áreas e os comprimentos dos elementos. Destaca-se também que, na prática, perfis estruturais apresentam- se em seções padronizadas disponíveis em catálogos comerciais. Sendo assim, no processo de otimização, convém adotar variáveis discretas para as áreas padronizadas. Assim, o presente trabalho tem por objetivo apresentar uma estratégia de otimização de layout e de topologia em estruturas de pórticos tridimensionais com conexões semirrigidas, visando redução de custos e de complexidade. O problema de otimização formulado considera restrições de deslocamento e permite tratar as áreas dos elementos como variáveis de projeto continuas ou discretas. Coordenadas nodais e fatores de fixação associados à rigidez das conexões podem ser adotados como variáveis de projeto contínuas, simultaneamente às áreas. Dois aspectos do trabalho merecem destaque: (1) a aplicação da estratégia de redução da complexidade baseada em funções Heaviside para estruturas tridimensionais com conexões rígidas; (ii) a possibilidade de alteração na topologia da estrutura quando as áreas forem tratadas como pertencentes a um conjunto discreto (introdução de uma área numericamente nula). Apresentam-se resultados comprovando a eficácia das abordagens propostas. Estudos numéricos mostram em que situações a introdução dos fatores de fixação, no problema de otimização, desempenha papel relevante. Apresenta-se, também, um exemplo interessante em que o uso de variáveis contínuas para as áreas leva a uma estrutura otimizada simétrica, sendo esta simetria perdida ao adotar áreas discretas