Redução de complexidade e utilização de variáveis mistas na otimização do layout de pórticos espaciais tubulares com conexões semi-rígidas

• Ano de defesa: 2021
• Autor(a) principal: Rosa, Daiane Cristina Pilatti da
• Tipo de documento: Dissertação
• Tipo de acesso: Acesso aberto
• Idioma: por
• Palavras-chave em Português: Engenharia mecânica; Otimização matemática; Variáveis (Matemática); Pórticos estruturais
• Link de acesso: https://repositorio.udesc.br/handle/UDESC/15298

No presente trabalho propõe-se um procedimento para otimização do layout de estruturas de pórticos tridimensionais com conexões semirrígidas visando minimização de custos de manufatura, redução da complexidade e utilização de variáveis mistas. Consideram-se restrições de deslocamentos, função falha e comprimento mínimo. Adotam-se como variáveis de projeto as áreas das seções transversais dos elementos, fatores de fixação e coordenadas nodais selecionadas. A otimização de layout é entendida como envolvendo simultaneamente, como variáveis de projeto, áreas das seções transversais e coordenadas nodais (dimensional e de forma). A possibilidade de alterar coordenadas nodais pode resultar em elementos com baixa razão de aspecto, requerendo uma função de falha que inclua o efeito do cisalhamento transversal provocado pelas forças cortantes. Poucos trabalhos considerando todos os aspectos acima são encontrados na literatura, mas verifica-se que as estruturas ótimas podem resultar extremamente complexas do ponto de vista geométrico. A complexidade se refere à existência de um alto número de elementos de pequena seção transversal que, individualmente, não têm maior contribuição estrutural, mas que são imprescindíveis no seu conjunto. O alto número de elementos traz associado um alto número de juntas semirrígidas que, por sua vez, são caras. Desta forma, o controle da complexidade da estrutura otimizada é realizado aplicando funções Heaviside regularizadas sobre a área e o comprimento de cada elemento. Esta pesquisa baseou-se em um algoritmo preliminar previamente desenvolvido por (FARIA, 2019a), no âmbito da redução da complexidade. A implementação preliminar original, consistia na aplicação de uma função Heaviside regularizada aplicada nas áreas de seções transversais e comprimentos, utilizando-se de um mesmo parâmetro de curvatura beta para as duas medidas de redução da complexidade. Com estudos mais aprofundados, notou-se a necessidade de modificar-se a implementação original, inserindo-se uma abordagem com dois parâmetros betas independentes (para áreas e comprimentos), de forma a se obter resultados com redução no número de elementos. Com as modificações propostas, obteve-se resultados com redução no número de elementos, comprovando-se a eficácia da abordagem proposta. Neste trabalho também emprega-se o tratamento de variáveis mistas (áreas como sendo discretas e as demais contínuas). Com a aplicação de variáveis discretas para as áreas de seção transversal dos perfis, baseando-se em catálogos comerciais, torna-se possível aproximar os resultados obtidos neste trabalho de soluções práticas.